Le choix de cinquième ronde obtenu par les Canadiens est celui des Coyotes de l'Arizona en 2019, qui avait été acquis en janvier par les Kings en retour Dominik Kubalik. Quant aux Canadiens, ils envoient à Los Angeles le choix de quatrième tour des Flames de Calgary en 2019, obtenu en retour d'un choix de quatrième ronde 2018 des Canadiens.
L'attaquant de 34 ans en est la dernière saison d'une entente de deux ans d'une valeur annuelle de 1,65 million $ qu'il avait paraphée avec les Sénateurs d'Ottawa le 1er juillet 2017. Il pourrait devenir joueur autonome sans compensation à la fin de la saison. Il avait été acquis par les Kings des Sénateurs en compagnie du défenseur Dion Phaneuf en retour des attaquants Nick Shore et Marian Gaborik en février 2018.
Thompson a amassé six points (quatre buts, deux passes) en 53 matchs cette saison et 134 points en 672 rencontres dans la LNH avec six équipes différentes.
Il s'agit de la deuxième transaction des Canadiens en quelques jours, eux qui ont fait l'acquisition de Dale Weise et Christian Folin des Flyers de Philadelphie en retour de David Schlemko et Byron Froese, dimanche.