En retour de l'attaquant, les Coyotes ont obtenu l'espoir à la défense Michael Kesselring et un choix de troisième ronde au repêchage de 2023. Ils ont également cédé le défenseur Cam Dineen aux Oilers.
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Bjugstad, 30 ans, a signé un contrat d'un an avec les Coyotes le 13 juillet et il pourrait devenir joueur autonome sans compensation au terme de la saison. L'attaquant a 23 points (13 buts, 10 passes) en 59 matchs cette saison.
Sélectionné par les Panthers de la Floride au 19e rang du repêchage de 2010, Bjugstad totalise 260 points (123 buts, 137 aides) en 599 rencontres de saison régulière avec les Coyotes, le Wild du Minnesota, les Penguins de Pittsburgh et les Panthers, ainsi que cinq points (trois buts, deux passes) en 15 matchs des séries éliminatoires de la Coupe Stanley.
Dineen, 24 ans, a obtenu 35 points (quatre buts, 31 passes) en 50 matchs avec les Roadrunners de Tucson, le club-école des Coyotes dans la Ligue américaine de hockey (LAH). Repêché en troisième ronde (68e au total) par l'Arizona en 2016, il a disputé 34 rencontres en carrière avec les Coyotes, toutes en 2021-22, amassant sept mentions d'aide.
Les Oilers (33-21-8) sont troisièmes dans la section Pacifique, quatre points derrière les Golden Knights de Vegas et le premier échelon. Ils ont aussi deux points d'avance sur le Kraken de Seattle et les Jets de Winnipeg, qui occupent les deux places de quatrième as donnant accès aux séries éliminatoires dans l'Association de l'Ouest.