Josh Bailey et Jean-Gabriel Pageau ont chacun récolté deux passes pour les Islanders, tandis que Semyon Varlamov a effectué 23 arrêts et remporté quatre de ses cinq départs dans la série quatre de sept.
New York va affronter le Lightning de Tampa Bay en demi-finale de la Coupe Stanley pour une deuxième saison de suite. La date du début de la série quatre de sept n'a pas encore été déterminée.
Brad Marchand a réussi un doublé, et Tuukka Rask a stoppé 23 tirs pour les Bruins. Ils se sont inclinés au deuxième tour dans chacune des deux dernières campagnes, après avoir atteint la Finale de la Coupe Stanley en 2019.
Travis Zajac a donné les devants 1-0 aux Islanders à 8:52 en sautant sur un retour de lancer de la pointe de Noah Dobson.
Marchand a créé l'égalité 1-1 en avantage numérique à l'aide d'un tir des poignets du cercle gauche à 17:36, après que les Bruins eurent échoué à profiter d'une séquence de 14 secondes à 5-contre-3.
Kyle Palmieri a presque donné l'avance à New York dans la dernière seconde de la première période, mais son lancer depuis le cercle gauche a frappé la barre horizontale.
Nelson a soutiré la rondelle au défenseur des Bruins Matt Grzelcyk avant de s'échapper et de battre Rask d'un tir des poignets pour porter le score à 2-1 à 5:20 de la deuxième période.
Varlamov a préservé l'avance en sortant la jambière sur un tir du revers de Charlie McAvoy à 11:38 du deuxième tiers.