Efter 10:31 kom 2-0 då Alexander Steen tog emot en passning av Colton Parayko och satte pucken i det första krysset. Det var Steens andra mål under slutspelet.
Innan öppningsperioden var till ända reducerade Ryan Suter med ett mål i powerplay.
Blues kunde inte rensa undan pucken vid en grötig situation vis planket. Jori Lehtera spelade pucken till Suter som med ett kraftfullt skott från backposition sköt in pucken bakom en skymd Jake Allen.
2-1 målet kom med 1:29 kvar av första perioden.
I den andra perioden fick Wilds Erik Staal en smäll mot huvudet då han kolliderade med Jake Allen och for in i sargen.
Staal fördes till Regions Hospital för observation och ska enligt rapporterna vara alert och må under omständigheterna väl.
Minnesota tryckte på för en utjämning och vann skotten med 13-7, men de lyckades inte överlista Allen.
Istället var det St. Louis som utökade till 3-1 efter 7:23 i tredje perioden.
Paul Stastny gjorde sitt första mål i slutspelet då han ur en position bakom den förlängda mållinjen tog hand som sin egen retur och vallade in pucken via Dubnyks rygg.
Bara minuten senare trodde Wild-fansen att reduceringen satt, men Blues coach Mike Yeo använde sin "coach challenge" och målet dömdes bort för interference av målvakten.
Minnesota reducerade ändå kort därpå till 2-3 då Mikko Koivu satte sitt första playoff-mål för serien 10:38 in i tredje.
I ett powerplay avlossade Mikael Granlund ett skott som Nino Niederreiter styrde. På returen var Koivu framme först och lyfte in pucken bakom Allen.
Wild fortsatte att trycka på och fick till en kvittering efter 14:59. Jason Zucker åkte sig i läge på vänstersidan och väntade ut Jake Allen med ett kyligt avslut som fick Xcel Energy Center att explodera.
Wild vann skotten i den tredje perioden med 13-5, i de avslutande sekunderna hade ändå Blues ett par lägen att döda matchen, men Dubnyk kunde hålla emot.
Det var 3-3 efter tre perioder och sudden skulle avgöra matchen.
9:42 höll Vladimir Sobotka i pucken och hittade Magnus Pääjärvi mellan tekningscirklarna.
Pääjärvis avslut hittade luckan i krysset bakom Dubnyk och skickade Blues till andra rundan där Nashville Predators väntar.
