Weber spielte seine ersten elf NHL-Saisons für Nashville, bevor er am 29. Juli 2016 für Verteidiger P.K. Subban nach Montreal getradet wurde.
"Ich habe meine Zeit hier wirklich genossen", sagte Weber im vergangenen Monat, vor dem Stanley Cup Finale. "Ich hatte das Glück, in eine großartige Stadt und Organisation gehandelt zu werden. Und ja, es gab ein paar harte Zeiten, es gab ein paar gute Zeiten, aber das ist ein Teil der Reise und ein Teil der Geschichte. ... Es war bisher eine gute Reise und ich hoffe, dass sie hier weitergeht."
Weber verpasste 94 Spiele in den vergangenen vier Spielzeiten mit Montreal, darunter 56 in der Saison 2017/18 wegen eines Sehnenrisses im linken Fuß, die ersten 24 der folgenden Saison, als er sich von einer Knieoperation erholte, sechs Spiele mit einer Knöchelverletzung im Februar 2020 und die letzten acht dieser Saison aufgrund einer Daumenverletzung. Er wird am 14. August 36 Jahre alt.
"Ich denke, die Sache mit 'Webby' ist, sobald wir das Eis betreten, geht es ums Geschäft", sagte Canadiens-Verteidiger Ben Chiarot. "Da gibt es kein Herumalbern. Er will, dass alles genau so gemacht wird, wie die Trainer es gesagt haben. Und ich denke, das ist ein wichtiger Grund, warum er als Spieler so erfolgreich ist, seine Aufmerksamkeit für Details, seine Ernsthaftigkeit, sobald wir auf dem Eis sind.
"Und abseits des Eises hat er eine Beziehung zu jedem im Raum. Die jungen Jungs, er ist der Vater für die jungen Jungs, und er ist mit allen älteren Kerlen befreundet. Er verbindet sich mit allen. Und ich denke, deshalb gilt er als einer der besten Kapitäne der Liga."
Weber wurde von Nashville in der zweiten Runde (Nr. 49) beim NHL Draft 2003 ausgewählt und er erzielte 589 Punkte (224 Tore, 365 Assists) in 1.038 Spielen sowie 42 Punkte (18 Tore, 24 Assists) in 97 Spielen der Postseason.
Er wurde 2010/11 und 2011/12 Zweiter bei der Wahl zur Norris Trophy für den besten Verteidiger der NHL und zum NHL First Team All-Star ernannt. 2015/16 wurde er mit dem Mark Messier NHL Leadership Award ausgezeichnet.
"Als Kind träumt man davon, in der NHL zu spielen. ... Man denkt, dass es wahr wird und stellt es sich vor", sagte Weber, bevor er am 2. Februar sein 1000. NHL-Spiel bestritt. "Realistisch gesehen ist es viel schwieriger, als die Leute denken, und es ist schwer zu schaffen, also ist es wirklich etwas Besonderes, wenn es einem gelingt. So lange dabei zu bleiben und es auf so viele Spiele in der Karriere zu bringen, ist etwas, das ich mir nie wirklich vorstellen konnte ... es ist ziemlich surreal."
"Ich kann mich nicht genug bei den Trainern, der Familie und den Freunden bedanken. Es sind so viele Leute auf dem Weg. Es ist definitiv nicht nur eine persönliche Sache. Es gibt Krafttrainer, Therapeuten, Eishockeytrainer, Familienmitglieder. Meine Mutter und mein Vater hatten beim Großwerden die meisten Einflüsse. Es ist einfach eine Teamleistung, ganz sicher."