Dallas Stars kiinnitti varaamattoman Kivirannan NHL-sopimukseen vuonna 2019, ja suomalaishyökkääjä vaikutti Starsissa neljän kauden ajan.
Kivirannalla, 27, on NHL:stä 163 runkosarjaottelua (16+12=28) ja 36 pudotuspelien kamppailua (6+6=12).
Viime kesänä Kivirannasta tuli rajoittamattomasti vapaa pelaaja. Hän aloitti kauden AHL-sopimuksella Colorado Eaglesissa. AHL:ssä hän on pelannut tällä kaudella 10 ottelua ja saanut tehopisteet 2+4=6.
