L'ailier gauche, qui a disputé plus de 200 matchs avec les Canadiens au cours de sa carrière, gravant son nom sur la coupe Stanley en 1952-1953, a vu le jour le 17 février 1929, dans la petite ville de Watrous, en Saskatchewan.
Joueur-étoile avec les Flyers de Barrie (OHA), il a inscrit 26 buts comme joueur recrue avec les Bisons de Buffalo (AHL) en 1949-1950, ce qui lui a valu un rappel des Canadiens pour les séries éliminatoires au cours desquelles il prit part à deux rencontres. Meilleure recrue de la Ligue américaine, on remit à Meger le trophée Dudley « Red » Garrett Memorial au terme de la saison 1949-1950. Après avoir enfilé 34 buts en 46 matchs à Buffalo la saison suivante, Meger était rappelé par les Canadiens avec qui il demeurera.
En 1951-1952, il enfilait 24 buts évoluant aux côtés de Billy Reay et de Bernard Geoffrion. Après avoir remporté la coupe Stanley avec le Tricolore en 1953, une première conquête depuis 1946 pour les Glorieux, Paul Meger subit une blessure à la tête, résultat d'un coup de patin accidentel de Léo Labine et fut forcé de mettre un terme à sa carrière et subir plusieurs interventions chirurgicales pour recouvrer la santé.