Eric Crawford entame sa quatrième saison avec les Canadiens de Montréal, lui qui a passé 16 ans dans l'organisation des Canucks de Vancouver, dont cinq saisons, de 2010-2011 à 2014-2015, à titre de directeur du personnel des joueurs. Dans ces fonctions, il était responsable du personnel de recrutement professionnel et amateur. Avant d'accéder à cette position, il avait passé deux années comme dépisteur professionnel. De 2008 à 2010, il fut directeur du recrutement professionnel après avoir été dépisteur professionnel de 2005 à 2008. Eric a entrepris sa carrière au sein de l'organisation des Canucks en 1999 comme entraîneur adjoint responsable de l'analyse vidéo, pour ensuite occuper le poste d'entraîneur adjoint, de 2002 à 2005, avec le Moose du Manitoba, le club affilié des Canucks dans la Ligue américaine de hockey.

Au cours de son association aux Canucks de Vancouver, l'équipe a remporté la Coupe du Président à deux reprises, 2011 et 2012, fait les frais de la finale de la Coupe Stanley en 2011, en plus d'atteindre la finale de la Coupe Calder, dans la Ligue américaine, en 2009 et en 2015.

Maintenant âgé de 45 ans, Eric a joué cinq saisons au hockey universitaire canadien avec la formation de l'université St. Thomas, dont trois comme capitaine, obtenant la mention de joueur-étudiant « All-Canadien ». Il est titulaire d'un baccalauréat en arts, obtenu en 1996 et d'un baccalauréat en éducation obtenu en 1997. Eric est le frère de Marc Crawford, entraîneur associé avec les Sénateurs d'Ottawa. De plus, son père Floyd, qui a d'ailleurs signé une entente avec les Canadiens en 1945, sans jamais cependant revêtir l'uniforme du Tricolore, a été capitaine de l'équipe du Canada qui a remporté le Championnat du monde de hockey en 1959.