В качестве генерального менеджера Мюррей работал с "Детройт Ред Уингз" (1990-94), "Флорида Пэнтерз" (1994-98), "Анахайм Дакс" (2001-04) и "Оттава Сенаторз" (2007-16). Он также тренировал "Вашингтон Кэпиталз" (1981-90), "Ред Уингз" (1990-93), "Флориду" (1997-98), "Дакс" (2001-02) и "Сенаторз" (2005-08).
"Мужество и характер Брайана Мюррея нашли отражение в командах, которые он тренировал и которыми он руководил, - говорится в заявлении комиссионера НХЛ Гэри Беттмэна. - Он обладал мягким чувством юмора, но его всегда отличали решимость и стремление быть лучшим. Мы скорбим по поводу кончины Брайана, но вместе с этим отмечаем его вклад в наш вид спорта и его мужество. Вся Национальная хоккейная лига выражает глубочайшие соболезнования его семье, друзьям, всем, в чей жизни он оставил след".
Мюррей родился в городке Шоувилль в канадской провинции Квебек. На посту тренера команд НХЛ он проработал 17 сезонов, одержал 620 побед, потерпел 488 поражений (620-465-23) и 131 матч его команды свели вничью. По итогам сезона 1983-84 годов, в котором он тренировал "Вашингтон" (48-27-5), Мюррея наградили призом Джека Адамса (лучший тренер).
В апреле 2016 года Мюррей решил уйти с поста генерального менеджера "Сенаторз", чтобы заняться лечением и провести время с семьей, став специальным советником нового генерального менеджера "Оттавы" Пьера Дориона. 24 января Мюррея включили в число почетных членов клуба "Сенаторз".
"Брайан был одним из величайших людей в мире хоккея, замечательным отцом, учителем и наставником, - сказал владелец "Оттавы" Юджин Мельник. - Мы выражаем глубочайшие соболезнования его жене, дочерям, всей его семье".
Племянник Брайана Тим Мюррей был помощником генерального менеджера в "Оттаве" и многому научился у дяди. С 2014 по 2017 года Тим Мюррей возглавлял клуб "Баффало Сэйбрз". Он говорит, что в хоккее для Брайана Мюррея не было тайн.