Sélectionné par les Blue Jackets de Columbus en première ronde (21e au total) du repêchage 2009 de la LNH, Moore a obtenu 99 points (32 buts, 67 passes) en 447 matchs de saison régulière avec les Devils, les Rangers de New York, les Coyotes de l'Arizona et les Blue Jackets. Il a aussi récolté quatre mentions d'aide en 38 matchs des séries éliminatoires.