L'attaquant de 19 ans a été sélectionné par les Sabres avec le huitième choix du Repêchage 2020 de la LNH le 6 octobre.
Quinn a marqué 52 buts pour les 67's d'Ottawa dans la Ligue de hockey de l'Ontario la saison dernière, deuxième dans la ligue et premier parmi tous les joueurs admissibles au Repêchage 2020 de la LNH. Il est le quatrième joueur de la LNH lors des 10 dernières saisons à marquer au moins 50 buts à sa saison de repêchage (Arthur Kaliyev, Alex DeBrincat et Jeff Skinner).
« Je suis un joueur offensif, a dit Quinn. Je suis un marqueur de buts. J'aime lancer la rondelle, mais j'aime également mener l'attaque, fabriquer des jeux et rendre la tâche difficile pour les défenseurs adverses. Alors je dirais que je suis d'abord et avant tout un joueur offensif. Mais je crois que mon jeu défensif est également assez complet. »
Quinn est un des 46 joueurs invités au camp de sélection d'Équipe Canada junior qui se tiendra au Westerner Park Centrium à Red Deer, en Alberta, entre lundi et le 13 décembre. Le camp représente la dernière étape en déterminant l'équipe qui représentera le Canada au Championnat mondial junior 2021 de la FIHG, qui aura lieu du 25 décembre au 5 janvier 2021 au Rogers Place d'Edmonton.