Klein, âgé de 32 ans, a passé 12 saisons dans la LNH, incluant les quatre dernières chez les Rangers.
Il a été un choix de deuxième tour (no 37) des Predators de Nashville en 2003. Il a porté leurs couleurs entre les années 2005 et 2014, avant d'être échangé.
Incommodé par des maux de dos, la saison dernière, il lui restait une année à écouler au contrat de cinq ans assorti d'un salaire annuel moyen de 2,9 millions $, selon CapFriendly.com.
« Je voudrais remercier les organisations des Predators et les Rangers de m'avoir permis de réaliser mon rêve de jouer dans la LNH, a dit Klein. Merci aux partisans des deux villes pour leur appréciation. Je n'aurais pas pu être heureux de jouer devant vous. Je vais m'ennuyer des nombreux amis que je me suis faits en cours de route, des membres du personnel de soutien des équipes jusqu'à mes coéquipiers. »
Klein a récolté 154 points (38 buts, 116 passes) en 627 matchs en saison régulière, en plus de 19 points (quatre filets, 15 aides) en 73 rencontres en séries éliminatoires de la Coupe Stanley.