Sélectionné par l'Avalanche en septième ronde (no 227) du repêchage 2001 de la LNH, Svatos a amassé 100 buts et 172 points en 344 matchs, 316 d'entre eux chez l'Avalanche. Il a plus récemment évolué dans la LNH pendant la saison 2010-11 avec les Sénateurs.
Le vice-président et directeur général de l'Avalanche Joe Sakic a côtoyé Svatos au Colorado entre 2003 et 2009.
« L'organisation de l'Avalanche est profondément attristée par la nouvelle, a déclaré Sakic dans un communiqué. Marek était un homme formidable, un joueur de hockey talentueux et un très bon coéquipiers. Nous offrons nos pensées et nos plus sincères condoléances à son épouse, à ses enfants et à sa famille entière. »
Svatos a réalisé des marques personnelles dans la LNH avec 32 buts et 50 points en 61 matchs à sa saison recrue de 2005-06 avant de voir sa campagne être écourtée par une blessure à l'épaule. Il a inscrit 26 buts en 62 matchs pendant la saison 2007-08 avant qu'une blessure au genou ne l'ait forcé à rater les 16 dernières rencontres.
Après avoir quitté la LNH, Svatos a joué dans six matchs avec le HC Slovan Bratislava dans la Ligue continentale de hockey en 2012-13 et 26 matchs en 2013-14 avec l'équipe de sa ville natale, le HC Kosice, en Slovaquie.
Svatos a représenté la Slovaquie aux Jeux olympiques de 2006 à Turin.
