Repêché par les Sharks de San Jose en troisième ronde (94e au total) en 2004, Greiss a cumulé une fiche de 162-130-37 avec une moyenne de 2,77, un taux d'efficacité de ,911 et 16 jeux blancs en 368 rencontres de saison régulière (323 départs) avec les Blues, les Red Wings de Detroit, les Islanders de New York, les Penguins de Pittsburgh, les Coyotes de Phoenix et les Sharks. Il montre un dossier de 7-8 avec une moyenne de 2,43, un pourcentage d'arrêts de ,922 et un jeu blanc en 17 parties des séries éliminatoires de la Coupe Stanley (14 départs).