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Sélectionné avec le 30e choix au total du Repêchage 2017 de la LNH, Tolvanen est devenu l'un des meilleurs espoirs de Nashville. Il a récolté 36 points (19 buts) en 49 matchs avec Helsinki dans la Ligue continentale de hockey (KHL) en 2017-18 et a battu des records de la KHL au chapitre des buts et des points pour un joueur de moins de 20 ans. Il a passé la majorité de la saison dernière avec les Admirals de Milwaukee dans la Ligue américaine de hockey (LAH), où il a récolté 35 points en 58 matchs. Il a considéré son séjour dans la LAH comme une étape importante dans sa quête de devenir un joueur de la LNH à temps plein.
« Je pense que c'était une année importante pour moi, car j'ai joué chez les pros aux [États-Unis] », a déclaré Tolvanen, qui a inscrit un but et une aide en sept matchs avec les Predators au cours des deux dernières saisons. « La LAH n'est pas une ligue facile. À Milwaukee, nous utilisions le même système que Nashville, alors ce fut une transition plutôt facile quand j'ai été rappelé. Ce qui change beaucoup ici, c'est le jeu physique et la vitesse élevée. Ces éléments m'ont beaucoup aidé et mon jeu défensif s'est grandement amélioré à Milwaukee. »
Les Predators savaient à quel point Tolvanen était talentueux offensivement quand ils l'ont repêché, mais ils mettront l'accent sur son jeu sans la rondelle. La saison dernière, Tolvanen s'est concentré sur les batailles pour la rondelle le long de la rampe, son positionnement défensif et sa capacité à décocher des tirs sous pression.