Repêché par les Capitals de Washington en première ronde (22e au total) en 2015, Samsonov a un dossier de 79-32-13 avec une moyenne de 2,65, un pourcentage d'arrêts de ,908 et 10 blanchissages en 131 parties de saison régulière (119 départs) avec les Capitals et les Maple Leafs. Il a montré un dossier de 5-10 avec une moyenne de 3,06 et un taux d'efficacité de ,902 en carrière en séries éliminatoires.