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L'attaquant de 28 avait participé au camp d'entraînement de l'Avalanche et avait ensuite signé un contrat d'essai professionnel avec le club-école de l'équipe, les Eagles du Colorado, dans la Ligue américaine de hockey (LAH), le 9 novembre. Il a récolté sept points (trois buts, quatre passes) en sept matchs dans la LAH depuis.
La saison dernière, Galchenyuk a inscrit 21 points (six buts, 15 passes) en 60 parties avec les Coyotes de l'Arizona.
Choix de première ronde (3e au total) des Canadiens de Montréal au repêchage de 2012, Galchenyuk totalise 354 points (146 buts, 208 passes) en 643 matchs de saison régulière avec les Coyotes, les Maple Leafs de Toronto, les Sénateurs d'Ottawa, le Wild du Minnesota, les Penguins de Pittsburgh et les Canadiens. Il a également ajouté 17 points (cinq buts, 12 aides) en 38 rencontres des séries éliminatoires de la Coupe Stanley.