Les Flyers de Philadelphie sélectionnent Forsberg avec le sixième choix du Repêchage 1991 de la LNH, mais ils l'échangent aux Nordiques de Québec un an plus tard dans le cadre de la transaction qui envoie le joueur de centre Eric Lindros à Philadelphie. Après avoir marqué le but gagnant pour la Suède en tirs de barrage lors du match pour la médaille d'or aux Jeux olympiques de Lillehammer en 1994, Forsberg rejoint les Nordiques à l'automne et remporte le trophée Calder grâce à une récolte de 50 points (15 buts) en 47 matchs en 1994-95, aidant Québec à terminer au premier rang dans l'Association de l'Est.
La concession déménage au Colorado avant le début de la saison 1995-96, et Forsberg termine la campagne avec 116 points (30 buts) pour aider la nouvelle concession de l'Avalanche du Colorado à remporter la Coupe Stanley. Il joue également un rôle essentiel dans le triomphe du Colorado en 2001, et il remporte le trophée Hart, remis au joueur le plus utile à son équipe, ainsi que le trophée Art-Ross, remis au meilleur marqueur dans la LNH, avec 106 points en 2002-03.
Bien que Forsberg inscrive plus d'un point par match pour le reste de sa carrière dans la LNH, des blessures le limitent à seulement 167 matchs lors de ses cinq dernières saisons. Il prend sa retraite en 2010 avec 885 points (249 buts) en 708 matchs de saison régulière et 171 points (64 buts) en 151 matchs des séries éliminatoires de la Coupe Stanley. Il est intronisé au Temple de la renommée du hockey en 2014.